Matemática da cinética do VO2 e da contribuição do sistema de energia durante o exercício: um estudo de revisão
Resumo
Este artigo apresenta como objetivo uma revisão sobre os cálculos matemáticos da cinética do consumo de oxigênio (VO2) e da contribuição dos sistemas de energia durante o exercício. Foram explicados os mecanismos fisiológicos da cinética do VO2 durante o esforço físico e após o exercício com os seus respectivos cálculos matemáticos. O artigo utilizou um exemplo fictício de dois sujeitos que correram em máxima velocidade por 80 segundos, sendo utilizados os valores do VO2 para o leitor entender as contas da cinética do VO2. Nas fases (fase I a III) do VO2 e nos dois momentos do EPOC (rápido e lento), são resolvidas equações exponenciais para determinar o melhor modelo no ajuste da curva do VO2. Após esses cálculos, foi estabelecida a participação do sistema de energia durante a corrida de velocidade no metabolismo anaeróbio aláctico, no sistema anaeróbio láctico e no metabolismo aeróbio com suas contas. Em conclusão, conhecer a matemática do VO2 e da contribuição do sistema de energia durante o exercício facilita o entendimento desse conteúdo da fisiologia do exercício.
Referências
-Amorim, P.; Gomes, T. Gasto energético na atividade física. Rio de Janeiro. Shape. 2003. p. 57-139.
-Artioli, G.; Bertuzzi, R.; Roschel, H.; Mendes, S.; Lancha Junior, A.; Franchini, E. Determining the contribution of the energy systems during exercise. Journal of Visualized Experiments. Núm. 61. p. 1-5. 2012.
-Bahnke, B.; Ferreira, L.; McDonough, P.; Misch, T.; Poole, D. Recovery dynamics of skeletal muscle oxygen uptake during the exercise off-transient. Respiratory, Physiology and Neurobiology. Vol. 168. Núm. 3. p. 254-260. 2009.
-Bailey, S.; Vanhatalo, A.; Wilkerson, D.; DiMenna, F.; Jones, A. Optimizing the “priming” effect: influence of prior exercise intensity and recovery duration on O2 uptake kinetics and severe-intensity exercise tolerance. Journal of Applied Physiology. Vol. 107. Núm. 6. p. 1743-1750. 2009.
-Bangsbo, J. Oxygen deficit: a measure of the anaerobic energy production during intense exercise? Canadian Journal of Applied Physiology. Vol. 21.Núm. 5. p. 350-363. 1996.
-Barbanti, V. Treinamento esportivo: as capacidades motoras dos esportistas. Barueri. Manole. p. 76-79. 208-233. 2010.
-Barstow, T. Characterization of VO2 kinetics during heavy exercise. Medicine and Science in Sports and Exercise. Vol. 26. Núm. 11. p. 1327-1334. 1994.
-Bell, C.; Paterson, D.; Kowalchuk, J.; Padilla, J.; Cunningham, D. A comparison of modeling techniques used to characterize oxygen uptake kinetics during the on-transient of exercise. Experimental Physiology. Vol. 8. Núm. p. 667-676. 2001.
-Bertuzzi, R. Estimativa das contribuições dos sistemas energéticos e do gasto energético total na escalada esportiva indoor. Dissertação de Mestrado. USP. São Paulo. 2005.
-Bertuzzi, R. Estimativa dos metabolismos anaeróbios no déficit acumulado de oxigênio. Tese de Doutorado. USP. São Paulo. 2008.
-Bertuzzi, R.; Rumenig-Souza, E. Resposta da cinética do consumo de oxigênio: relações entre metabolismo aeróbio e ATP-CP. Arquivos e Movimento. Vol. 5. Núm. 1. p. 99-118. 2009.
-Bertuzzi, R.; Lima Silva, A.; Abad, C.; Pires, F. Metabolismo do lactato: uma revisão sobre a bioenergética e a fadiga muscular. Revista Brasileira de Cineantropometria e Desempenho Humano. Vol. 11. Núm. 2. p. 226-234. 2009.
-Bertuzzi, R.; Franchini, E.; Ugrinowitsch, C.; Kokubun, E.; Lima Silva, A.; Pires, F. Predicting MAOD using only a supramaximal exhaustive test. International Journal of Sports Medicine. Vol. 31. Núm. p. 477-481. 2010a.
-Bertuzzi, R.; Lima Silva, A.; Pires, F.; Kiss, M. Determinação visual do componente rápido do excesso de do consumo de oxigênio após o exercício. Revista Brasileira de Medicina do Esporte. Vol. 16. Núm. 2. p. 139-143. 2010b.
-Beneke, R.; Beyer, T.; Jachner, C.; Erasmus, Hütler, J. Energetics of karate kumite. European Journal of Applied Physiology. Vol. 92. p. 518-523. 2004.
-Borges dos Santos, K.; Bento, P.; Souza, B.; Rodacki, A. O efeito de diferentes trajes de natação sobre a performance durante duas intensidades de nado. Revista de Educação Física/UEM. Vol. 21. Núm. 4. p. 611-616. 2010.
-Burnley, M.; Jones, A. Oxygen uptake kinetics as a determinant of sports performance. European Journal of Sport Science. Vol. 7.Núm. 2. p. 63-79. 2007.
-Campos, E.; Bastos, F.; Papoti, M.; Freitas Junior, I.; Gabatto, C.; Balikian Junior, P. The effects of physical fitness and body composition on oxygen consumption and heart rate recovery after high-intensity exercise. International Journal of Sports Medicine. Vol. 33. p. 1-6. 2012.
-Cannon, D.; White, A.; Andriano, M.; Kolkhorst, F.; Rossiter, H. Skeletal muscle fatigue precedes the slow component of oxygen uptake kinetics during exercise in humans. Journal Physiology. Vol. 589. Núm. 3. p. 727-739. 2011.
-Capelli, C.; Di Prampero, P. Physiological factors affecting running performance. In:Bangsbo, J.; Larsen, H. (Eds.). Running and science. Copenhagen: University of Copenhagen. p. 67-83. 2001.
-Castinheiras Neto, A.; Farinatti, P. Consumo de O2 após o exercício resistido: uma abordagem crítica sobre os fatores determinantes de sua magnitude e duração. Brazilian Journal of Biomotricity. Vol. 3. Núm. 2. p. 96-110. 2009.
-Castinheiras Neto, A.; Silva, N.; Farinatti, P. Influência das variáveis do treinamento contra-resistência sobre o consumo de oxigênio em excesso após o exercício: uma revisão sistemática. Revista Brasileira de Medicina do Esporte. Vol. 15. Núm. 1. p. 70-78. 2009.
-Damasceno, M.; Bertuzzi, R.; Pires, F.; Oliveira, C.; Barros, R.; Gagliardi, J.; Silva, T.; Kiss, M.; Lima Silva, A. Relação entre cinética do consumo de oxigênio e a estratégia de corrida em uma prova de 10 km. Revista Brasileira de Medicina do Esporte. Vol. 17. Núm. 5. p. 354-357. 2011.
-Davies, C. Effects of wind assistance and resistance on the forward motion of a runner. Journal of Applied Physiology: respiratory, environmental and exercise physiology. Vol. 48. Núm. 4. p. 702-709. 1980.
-DiMenna, F.; Wilkerson, D.; Burnley, M.; Bailey, S.; Jones, A. Priming exercise speeds pulmonary O2 uptake kinetics during supine “work-to-work” high-intensity cycle exercise. Journal of Applied Physiology. Vol. 108. Núm. 3. p. 283-292. 2010.
-Di Prampero, P.; Ferretti, G. The energetics of anaerobic muscle metabolism: a reappraisal of older and recent concepts. Respiration Physiology, Vol. 118. p. 103-115.1999.
-Dowling E. Matemática aplicada à economiae administração. São Paulo: McGraw-Hill.p. 127-128.1981.
-Fawkner, S.; Armstrong, N. Oxygen uptake kinetic response to exercise in children. Sports Medicine. Vol. 33. Núm. 9. p. 651-659. 2003.
-Ferreira, R. Demanda fisiológica do handebol. Revista Mackenzie de Educação Física e Esporte. Vol. 9. Núm. 2. p. 73-82. 2010.
-Figueira,T. Efeito do exercício prévio sobre os parâmetros da cinética do VO2 durante o exercício moderado em ciclistas e indivíduos sedentários. Dissertação de Mestrado. UNESP. Rio Claro. 2007.
-Fleck, S.; Kraemer, W. Fundamentos do treinamento de força muscular. 2ª edição. Porto Alegre. Artmed. p. 62. 1999.
-Frye, C. Microsoft Excel 2010: passo a passo. Porto Alegre. Bookman. p. 60-81. 2012
-Gaesser, G.; Poole, D. The slow component of oxygen uptake kinetics in humans. Exercise Sport Science Review. Vol. 24. p. 35-70. 1996.
-Gastin, P. Energy system interaction and relative contribution during maximal exercise. Sports Medicine. Vol. 31. Núm. 10. p. 725-741. 2001.
-Guidetti, L.; Emerenziani, G.; Gallotta, M.; Gregorio Da Silva, S.; Baldari, C. Energy cost and energy sources of a ballet dance exercise in female adolescents with different technical ability. European Journal of Applied Physiology. Vol. 103. p. 315-321. 2008.
-Guidorizzi, H. Um curso de cálculo. 5ª edição. Vol. 2. Rio de Janeiro. LTC. p. 340-64. 409-411. 2012.
-Guimarães, P. Ajuste de curvas experimentais. Santa Maria. Editora UFSM. p. 31,49. 2001.
-Gurd, B.; Peters, S.; Heigenhauser, G.; LeBlanc, P.; Doherty, T.; Paterson, D.; John M. Kowalchuk, J. Prior heavy exercise elevates pyruvate dehydrogenase activity and muscle oxygenation and speeds O2 uptake kinetics during moderate exercise in older adults. American Journal of Physiology -regulatory, integrative and comparative physiology. Vol. 297. Núm. 3. p. R877-R884. 2009.
-Hall, S. Biomecânica Básica. Rio de Janeiro. Guanabara. 1993. p. 272.
-Hanon, C.; Thomas, C. Effects of optimal pacing strategies for 400-, 800-, and 1500 m races on the VO2 response. Journal of Sports Sciences. Vol. 29. Núm. 9. p. 905-912. 2011.
-Hill, A.; Lupton, H. Muscular exercise, lactic acid, and the supply and utilization of oxygen. Quarterly Journal of Medicine. Vol. 16. Núm. p. 135-171. 1923.
-Hirai, D.; Okuno, N.; Perandini, L.; Puga, G.; Simões, H.; Nakamura, F. Cinética do consumo de oxigênio durante exercício supra-máximos: aplicação de modelos matemáticos. Revista Brasileira de Cineantropometria e Desempenho Humano. Vol. 10. Núm. 1. p. 43-49. 2008.
-Huettenmueller, R. Pré-cálculo sem mistério. Rio de Janeiro. Alta Books. p. 201-205. 254-257. 2011.
-Janssen, P. Lactate threshold training. Champaign. Human Kinetics. p. 1-24. 2001.
-Kerdok, A.; Biewener, A.; McMahon, T.; Weyand, P.; Herr, H. Energetics and mechanics of human running on surfaces of different stiffnesses. Journal of Applied Physiology. Vol. 92. Núm. 2. p. 469-478. 2002.
-Kiss, M. Esporte e exercício. São Paulo. Roca. p. 144-152.2003.
-Kriatselis, C.; Nedios, S.; Kelle, S.; Helbig, S.; Gottwik, M.; Bary, C. Oxygen kinetics and heart rate response during early recovery from exercise in patients with heart failure. Cardiology Research and Practice. p. 1-7. 2012.
-Kemps, H.; Schep, G.; Hoogsteen, J.; Thijssen, E.; De Vries, W.; Zonderland, M.; Doevendans, P. Oxygen uptake kinetics in chronic heart failure: clinical and physiological aspects. Netherlands Heart Journal. Vol. 17.Núm. 6. 2009.
-Laffite, L.; Vilas-Boas, J.; Demarle, A.; Silva, J.; Fernandes, R.; Billat, V. Changes in physiological and stroke parameters during a maximal 400-m free swimming test in elite swimmers. Canadian Journal of Applied Physiology. Vol. 29. Núm. suppl. p. 1-15. 2004.
-Lamarra, N.; Whipp, B.; Ward, S.; Wasserman, K. Effect of inter-breath fluctuations on characterizing gas exchange kinetics. Journal of Applied Physiology. Vol. 62. Núm. 5. p. 2003-2012. 1987.
-Laursen, P. Training for intense exercise performance: high-intensity or high-volume training? Scandinavian Journal of Medicine and Science in Sports. Vol. 20. Núm. S2. p. 1-10. 2010.
-Lima, R. Identificação de parâmetros pelo método dos mínimos quadrados não linear. Iniciação Científica. PUC-RJ. Rio de Janeiro. 2009.
-Lima Silva, A.; Oliveira, F. Consumo de oxigênio durante o exercício físico: aspectos temporais e aspectos de curvas. Revista Brasileira de Cineantropometria e Desempenho Humano. Vol. 6. Núm. 2. p. 73-82. 2004.
-Mader, A. Evaluation of the endurance performance of marathon runners and theoretical analysis of test results. Journal of Sports Medicine and Physical Fitness. Vol. 31. Núm. 1. p. 1-19. 1991.
-Marques Junior, N. Metabolismo energético no trabalho muscular do treino competitivo ou do fitness. Revista Mineira de Educação Física. Vol. 9. Núm. 1. p. 63-73. 2001.
-Marques Junior, N. Estatística aplicada ao esporte e a atividade física. Sem Ed. Rio de Janeiro. 2012a.
-Marques Junior, N. Alterações fisiológicas na altitude e a prescrição do treinamento. Lecturas: Educación Física y Deportes. Ano. 17. Núm. 168. p. 1-7. 2012b.
-Marwood, S.; Constantin-Teodosiu, D.; Casey, E.; Whyte, M.; Boobis, L.; Bowtell, J. No acetyl group deficit is evident at the onset of exercise at 90% of maximal oxygen uptake in humans. Journal of Sports Sciences. Vol. 28. Núm. 3. p. 267-279. 2010.
-Matsuura, C.; Meirelles, C.; Gomes, P. Gasto energético e consumo de oxigênio pós-exercício contra-resistência. Revista de Nutrição. Núm. 19. Núm. 6. p. 729-740. 2006.
-Maughan, R.; Burke, L.; Coyle, E. Food, nutrition and sports performance II. New York. Routledge. p. 1-23. 204-228. 2004.
-McArdle, W.; Katch, F.; Katch, V. Fisiologia do exercício: energia, nutrição e desempenho humano. 3ª edição. Rio de Janeiro. Guanabara Koogan. p. 482-485.1992.
-McArdle, W.; Katch, F.; Katch, V. Fisiologia do exercício: energia, nutrição e desempenho humano. 4ª edição. Rio de Janeiro. Guanabara Koogan. p. 79.1998.
-McLaughlin, J.; King, G.; Howley, E.; Bassett, D.; Ainsworth, B. Validation of the COSMED K4 b2 portable metabolic system. International Journal of Sports Medicine. Vol. 22. p. 280-284. 2001.
-Mezzani, A.; Grassi, B.; Giordano, A.; Corrà, U.; Colombo, S.; Giannuzzi, P. Age-related prolongation of phase I of VO2 on-kinetics in health humans. American Journal of Physiology -regulatory, integrative and comparative physiology. Vol. 299. p. R968-R976. 2010.
-Moreira, G. A influência do gramado molhado sobre o desempenho em um teste progressivo para jogadores de futebol. Dissertação de Mestrado. UCS. Caxias do Sul. 2001.
-Morettin, P.; Hazzan, S.; Bussab, W. Cálculo: funções de uma e várias variáveis. 2ª edição. São Paulo. Saraiva. p. 94-96. 2010.
-Munem, M.; Foulis, D. Cálculo. Vol. 1. Rio de Janeiro. Livros Técnicos e Científicos. p. 330-336. 1982.
-Murias, J.; Kowalchuk, J.; Peterson, D. Speeding of VO2 kinetics with endurance training in old and young men is associated with improved matching of local O2 delivering to muscle O2 utilization. Journal of Applied Physiology. Vol. 108. Núm. 4. p. 913-922. 2010.
-Murias, J.; Spencer, M.; Kowalchuk, J.; Peterson, D. Influence of phase I duration on phase II VO2 kinetics parameters estimates in older and young adults. American Journal of Physiology -regulatory, integrative and comparative physiology. Vol. 301. p. R218-R224. 2011.
-Murgatroyd, S.; Ferguson, C.; Ward, S.; Whipp, B.; Rossiter, H. Pulmonary O2 uptake kinetics as a determined of high-intensity exercise tolerance in humans. Journal of Applied Physiology. Vol. 110. Núm. 6. p. 1598-1606. 2011.
-Nummela, A.; Rusko, H. Time course of aerobic energy expenditure during short-term exhaustive running in athletes. International Journal of Sports Medicine. Vol. 16. Núm. 8. p. 522-527. 1995.
-Oliveira, N. Avaliação do impacto da ordem de diferentes modos de exercício na magnitude e duração do consumo excessivo de O2 pós-exercício. Dissertação de Mestrado. Universidade do Porto. Porto. 2007.
-Powers, S.; Howley, E. Fisiologia do exercício: teoria e aplicação ao condicionamento e ao desempenho. 3ª edição. São Paulo. Manole. p. 191-192. 2000.
-Peinado, P.; Sánchez, M.; Martínez, E.; Coto, R.; Molina, V.; Lozado, A.; Montero, F. Gasto energético aeróbico y anaeróbico en un circuito con cargas a seis intensidades diferentes. Revista Internacional de Ciencias del Deporte. Vol. 7. Núm. 7. p. 174-190. 2011.
-Pugh, L. Oxygen intake in track and treadmill running with observations on the effect of air resistance. Journal of Physiology. Vol. 207. p. 823-835. 1970.
-Querido, A. Comparação entre o método matemático e o método de intervalos rígidos na determinação da slow componente do VO2 num teste de tempo limite ao VO2máx em natação pura desportiva. Dissertação de Mestrado, Universidade do Porto. Porto. 2006.
-Quilici, V. Uso da estatística como ferramenta para determinar a periodicidade das calibrações: exemplos. ENQUALAB 2006 –Congresso e Feira da Qualidade em Metrologia. São Paulo. 2006.
-Reis, V. Doutorado em ciências do desporto: práticas laboratoriais em fisiologia. Vila Real. UTAD. slide da aula. 2006.
-Reis, V. Gasto energético, custo energético aeróbio e custo energético anaeróbio. Revista Brasileira de Cineantropometria e Desempenho Humano. Vol. 13. Núm. 6. p. 484-487. 2011.
-Reis, J.; Júnior, R.; Zajac, A.; Oliveira, D. Energy Cost of Resistance Exercises: an Uptade. Journal of Human Kinetics.Núm. Special. p. 33-39. 2011.
-Schmidt Junior, L. Obtenção de equações de desempenho de difusores de ar. TCC de Graduação em Engenharia Mecânica. UFRGS. Rio Grande do Sul. 2010.
-Scott, C. Misconceptions about aerobic and anaerobic energy expenditure. Journal of the International Society of Sports Nutrition. Vol. 2. Núm. 2. p. 32-37. 2005.
-Scott, C.; Littlefield, N.; Chason, J.; Bunker, M.; Asselin, E. Differences in oxygen uptake but equivalent energy expenditure between a brief bout of cycling and running. Nutrition and Metabolism. Vol. 3. Núm. 1. p. 1-5. 2006.
-Shigeru Muramatsu, S.; Fukudome, A.; Miyama, M.; Arimoto, M.; Kijima, A. Energy expenditure in maximal jumps on sand. Journal of Physiological Anthropology. Vol. 25. Núm. 1. p. 59-61. 2006.
-Sousa, A.; Figueiredo, P.; Keskinen, K.; Rodríguez, F.; Machado, L.; Vilas-Boas, J.; Fernandes, R. VO2 off transient kinetics in extreme intensity swimming. Journal of Sports Science and Medicine. Vol. 10. p. 546-552. 2011.
-Spencer, M.; Gastin, P. Energy system contribution during 200-to 1500-m running in highly trained athletes. Medicine and Science in Sports and Exercise. Vol. 33. Núm. 1, p. 157-162. 2001.
-Spiegel M, Lipschutz S, Liu J. Manual de fórmulas e tabelas matemáticas. Porto Alegre. Bookman. p. 13-14;64-66;223-224. 2011.
-Stegeman, H.; Kindermann, W.; Schnabel, A. Lactate kinetics and individual anaerobi threshold. International Journal of Sports Medicine. Vol. 2. Núm. 3. p. 160-165. 1981.
-Stirling, J.; Zakynthinaki, M.; Saltin, B. A model of oxygen uptake kinetics in response to exercise:including a means of calculating oxygen demand/deficit/debt. Bulletin on Mathematical Biology. Vol. 67. p. 989-1015. 2005.
-Stirling, J.; Zakynthinaki, M. Counterpoint: the kinetics of oxygen uptake during muscular exercise do not manifest time-delayedphases. Journal of Applied Physiology. Vol. 107. Núm. 5. p. 1665-1667. 2009.
-Stupnicki, R.; Gabrys, T.; Szmatlan-Gabrys, U.; Tomazzewzki, A. Fitting a single-phase model to the post-exercise changes in heart rate and oxygen uptake. Physiological Research. Vol. 59. p. 357-362. 2010.
-Thomas, S.; Finney, R . Cálculo diferencial e integral. Vol. 1. Rio de Janeiro. Livros Técnicos e Científicos. p. 230-239. 1982.
-Vilas-Boas, J. A importância da depilação no rendimento desportivo em natação. Revista Portuguesa de Ciências do Desporto. Vol. 1. Núm. 2. p. 65-72. 2001.
-Vivier, L. Évaluation de la contribution du systeme aerobie lors d`une epreuve de 1500 m en course. INSEP. Paris. 2005.
-Weber, J. Matemática para economia e administração. São Paulo. Harbra. p. 430-435. 1976.
-Whipp, B. Point: the kinetics of oxygen uptake during muscular exercise do manifest. Journal of Applied Physiology. Vol. 107. Núm. 5. p. 1663-1668. 2009.
-Whipp, B.; Ward, N.; Lamarra, N.; Davis, J.; Wasserman, K. Parameters of ventilatory and gas exchange dynamics during exercise. Journal of Applied Physiology: respiratory, environmental and exercise physiology. Vol. 52. Núm. 6. p. 1506-1513. 1982.
-Wilmore, J.; Costill, D. Fisiologia do esporte e do exercício. 2ª edição. São Paulo. Manole. p. 257-258. 2001.
-Zatsiorsky, V. Biomecânica no esporte. Rio de Janeiro: Guanabara. p. 144. 2004.
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